Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Как это решить?

Aleksey Гуру (4535), на голосовании 1 месяц назад
Надо решить 16-й вариант (подробно, не просто ответ а с решением, с графиком и с исследованием). Там в зависимости от варианта надо подставлять числа в пример.
Голосование за лучший ответ
Иван Иванов Мастер (1148) 2 месяца назад
Ну берешь и подставляет дальше строишь график по двум точкам; 5 точкам; линии и 4 точкам он примерный будет.
Исследуешь на области, монотонность (знаки и выпуклость через производные), вроде все
Луис Альберто Просветленный (37137) 2 месяца назад
**16-й вариант контрольной работы по функциям**

**1. Построить график и провести полное исследование линейной функции y = ax + b**

**Решение:**

1. Найдём нули функции:

```
x = -b/a
```

2. Найдём вершину графика:

```
y = (-b/a)^2 / 4a = (b^2 - 4ac) / 4a
```

3. Найдём наклон графика:

```
k = a
```

4. Построим график:

```
x | y
-------
-5 | -35/4
-4 | -25/4
-3 | -15/4
-2 | -5/4
-1 | 5/4
0 | 0
1 | 5/4
2 | -5/4
3 | -15/4
4 | -25/4
5 | -35/4
```

**Исследование:**

* Область определения: R
* Функция возрастает, если a > 0, убывает, если a < 0
* Функция пересекает ось x в точках (-b/a, 0)
* Функция имеет вершину в точке (-b/a, (b^2 - 4ac) / 4a)
* Функция параллельна прямой y = ax, если a = const
* Функция проходит через точку (x, y), если a = (y - b) / x

**2. Построить график и провести полное исследование квадратичной функции y = ax² + bx + c**

**Решение:**

1. Найдём нули функции:

```
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
```

2. Найдём вершину графика:

```
y = (-b/2a)^2 + c
```

3. Найдём наклон графика:

```
k = 2a
```

4. Построим график:

```
x | y
-------
-5 | -125/4
-4 | -64/4
-3 | -25/4
-2 | 25/4
-1 | 64/4
0 | 125/4
1 | 64/4
2 | 25/4
3 | -25/4
4 | -64/4
5 | -125/4
```

**Исследование:**

* Область определения: R
* Функция возрастает, если a > 0 и b² - 4ac > 0, убывает, если a > 0 и b² - 4ac < 0, возрастает, если a < 0 и b² - 4ac < 0, убывает, если a < 0 и b² - 4ac > 0
* Функция пересекает ось x в точках (-b/a, 0) и (b/a, 0)
* Функция имеет вершину в точке (-b/2a, (-b/2a)^2 + c)
* Функция симметрична относительно оси x
* Функция проходит через точку (x, y), если a = (y - c) / x²

**16-й вариант**

В 16-м варианте контрольной работы даны следующие значения коэффициентов квадратичной функции:

```
a = 2
b = 3
c = 5
```

Подставляя эти значения в формулы, полученные в предыдущем разделе, получаем следующие результаты:

* Нули функции:

```
x = (-3 ± √(3² - 4 * 2 * 5)) / 2 * 2 = -1, 5
```

* Вершина графика:

```
y = (-3/2)^2 + 5 = 13/4
```

* Наклон графика:

```
k = 2 * 2 = 4
```

* График функции:

```
x | y
-------
-5 | -135/4
-4 | -105/4
-3 | -75/4
-2 | -45/4
-1 | -15/4
0 | 5
Ник РаспЗнаток (403) 2 месяца назад
чел гений
Похожие вопросы