Построить две проекции отрезка прямой.

Для определения натуральной величины отрезка AB и углов наклона к плоскостям проекций П1 и П2, вам нужно выполнить следующие шаги:


Натуральная величина отрезка AB. Это можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
AB=(xB​−xA​)2+(yB​−yA​)2+(zB​−zA​)2​
Подставив заданные координаты точек A и B, получим:
AB=(20−0)2+(30−10)2+(15−40)2​


Углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2. Это можно найти с помощью формулы для угла между вектором и плоскостью:
cos(θ)=A2+B2+C2​⋅x12​+y12​+z12​​∣Ax1​+By1​+Cz1​+D∣​
где (A, B, C) - коэффициенты уравнения плоскости, (x_1, y_1, z_1) - координаты вектора, а D - свободный член уравнения плоскости.
В данном случае, вектор - это отрезок AB, а плоскости П1 и П2 - это плоскости XY и XZ соответственно. Таким образом, угол наклона к плоскости П1 будет равен углу между вектором AB и осью Z, а угол наклона к плоскости П2 - углу между вектором AB и осью Y.
Пожалуйста, учтите, что для вычисления этих углов вам потребуется знать координаты вектора AB, которые можно найти как разность координат точек B и A.

ф