Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Исследовать функцию и построить график

Александра Никитина Ученик (16), закрыт 1 месяц назад
Найти область определения функции.
2. Исследовать поведение функции на концах области определения. Найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в этих точках. Найти вертикальные асимптоты.
3. Выяснить, является функция четной, нечетной, периодической.
4. Найти точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы знакопостоянства функции.
5. Найти наклонные асимптоты графика функции.
6. Найти точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции.
7. Найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости.
8. Построить схематический график функции, используя все полученные результаты.
Лучший ответ
Инна Высший разум (111061) 2 месяца назад
ОДЗ: х не равно +-0,5
На +оо и -оо y->0.5
Около точек разрыва х=0,5 и х=-0,5 функция стремится к бесконечности
Функция четная, непериодическая
(0,0) - единственная точка пересечения с осями
х= 1/2 и х=-1/2 - вертикальные асимптоты, у=1/2 - горизонтальная асимптота
y'=4x*(2x^2-1)/(4x^2-1)^2
y'=0 при х=0, х=+-1/sqrt(2)
(-oo, -1/sqrt(2)) убывает
(-1/sqrt(2), -1/2), (-1/2, 0) возрастает
(0, 1/2), (1/2, 1/sqrt(2)) убывает
(1/sqrt(2), 1/) возрастает
х=+-1/sqrt(2) - точки локального минимума,
х=0 - точка локального максимума
Остальные ответы
Похожие вопросы