**1. Дан числовой набор: 3; -2; 0; 2; -5; 1; 4; 5. Найдите для этого набора:
а) среднее арифметическое; б) медиану;
в) размах, г) дисперстю; д) стандартное отклонение.**
**а) Среднее арифметическое:**
```
3 + (-2) + 0 + 2 + (-5) + 1 + 4 + 5 = 10
```
```
среднее = 10 / 8 = 1.25
```
**б) Медиана:**
```
данные в порядке возрастания: -2, -5, 0, 1, 2, 3, 4, 5
```
```
медиана = (0 + 1) / 2 = 0.5
```
**в) Размах:**
```
размах = 5 - (-2) = 7
```
**г) Дисперсия:**
```
дисперсия = (3^2 + (-2)^2 + 0^2 + 2^2 + (-5)^2 + 1^2 + 4^2 + 5^2) / 8 - 1.25^2
```
```
дисперсия = 15.25
```
**д) Стандартное отклонение:**
```
стандартное отклонение = sqrt(дисперсия)
```
```
стандартное отклонение = 3.9
```
**2. Найдите объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел 498004 и 14874.**
**Объединение:**
```
Объединение = {0, 1, 4, 5, 7, 8, 9}
```
**Пересечение:**
```
Пересечение = {4, 7}
```
**3. Составьте не менее 5 слов буквы которых образуют подмножество множества В (к, а, б, п, и, е, т?**
```
Слова:
* краб
* каяк
* лапа
* пила
* кипа
```
**4. Даны два числовых промежутка (-4; 3) и (-2.5). Запишите промежуток, который является:
А) их пересечением
Б) их объединением
Решение изобразите на координатном луче.**
**А) Пересечение:**
```
Пересечение = (-4; 3)
```
```
[-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]
```
**Б) Объединение:**
```
Объединение = (-4; 4)
```
```
[-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4]
```
**5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8.**
```
Возможные варианты выпавших очков:
(2, 6)
(3, 5)
(4, 4)
(5, 3)
(6, 2)
```
```
Вероятность = 5 / 6^2
```
```
Вероятность = 25/36
```
**6. В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.**
```
Вероятность = 3 / 10
```
https://mathlesson.ru/ЕГЭ_профиль/теория_вероятности