Если на странице пользователя ВК нажать Отправить заявку или Добавить в друзья , то это будет одним и тем же действием?

Да, по сути это одно и тоже

Одно и то же

Да.

Добавить в друзья - значит пользователь отправил тебе заявку, и после нажатия он появится у тебя в списке друзей. А отправить заявку - пользователь увидит, что ты хочешь добавить его в друзья и только если он тебя добавит, то вы станете друзьями