Помогите, пожалуйста, с задачей по информатике

Question

Помогите, пожалуйста, с задачей по информатике

Артур Черняев Ученик (96), на голосовании 1 год назад

Для хранения произвольного растрового изображения размером 800x1024 пикселей отведено 300 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. При сохранении данные сжимаются, размер итогового файла после сжатия становится на 40% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится определить, сколько бит на пиксель используется для кодирования цвета в изображении.

Исходно в файле отведено 300 Кбайт памяти для хранения изображения 800x1024 пикселей.

Сначала найдем количество бит, которые выделены на хранение изображения. 1 байт равен 8 битам, а 300 Кбайт равны 300 * 1024 байт, что равно 307200 байт. Таким образом, общее количество бит для хранения изображения составляет 307200 * 8 = 2457600 бит.

Также нам известно, что после сжатия размер итогового файла становится на 40% меньше исходного. Это означает, что после сжатия нам доступно 60% от исходного размера для хранения данных.

Теперь мы можем найти количество бит, которое будет доступно для кодирования пикселей после сжатия:
2457600 бит * 0.60 = 1474560 бит

Наконец, найдем максимальное количество цветов, которые можно использовать в изображении, используя количество бит, доступных для кодирования:
Максимальное количество цветов = 2 в степени числа бит
Максимальное количество цветов = 2^N, где N - количество бит
Максимальное количество цветов = 2^1474560

Очевидно, что такое количество цветов является астрономически большим. На практике в растровых изображениях используется значительно меньшее количество цветов.