Являются ли концы отрезка возможными точками локальных экстремумов функции?

Question

Являются ли концы отрезка возможными точками локальных экстремумов функции?

кирилл мастеров Профи (533), на голосовании 1 год назад

Теорема Ферма про производные немного путает. Для ЕГЭ

Answer 1

Да, концы отрезка могут быть точками локальных экстремумов функции. При исследовании функций на экстремум необходимо проводить отдельные исследования на их концах и использовать понятие односторонних производных в концевых точках.

http://nuclphys.sinp.msu.ru/mathan/p1/m1502.html

Answer 2

Hugin Мыслитель (8624) 1 год назад

Чем теорема Ферма путает?

кирилл мастеровПрофи (533) 1 год назад

Ну, там сказано что в точке экстремума производная должна равняться нулю. Тут вопрос скорее про определение точки экстремума, обязательно ли это именно точка в которой функция перестаёт возрастать и начинает убывать и наоборот.

Hugin Мыслитель (8624) кирилл мастеров, В теореме ферма только про внутренние точки говорится