Решение уравнений 10 класс
Задание 9 возникает вопрос с решением данного уравнения (или не равенство, хотя тут равно стоит). Нужно ли писать одз? Но если напишешь одз, то x будет все равно любой из двух. В общем если не трудно напишите решение.
Арифметический квадратный корень от отрицательных чисел не берётся и отрицательному числу не равняется, поэтому
x²≤9 и х≤0 - все корни уравнения содержатся во множестве решений этой системы неравенств.
Решение первого неравенства [-3;3], решение второго (-∞;0], а решение системы из двух неравенств (-∞;0]∩[-3;3]=[-3;0].
Может быть само уравнение и не надо решать, но ведь это же просто:
36 - 4х² = х²
5х² = 36
х = - √7,2 и √7,2
Из двух найденных корней уравнения
36 - 4х² = х²
решением уравнения √(36-4х²) = -х
является только первый, то есть х = - √7,2, а второй не является, так как он не содержится в промежутке, которому принадлежат корни этого уравнения.
Точно зная единственный корень уравнения, можно задавать бесконечное количество непрерывных промежутков его содержащих, однако все они должны содержаться в промежутке [-3;0] и не могут выходить за его пределы чтобы само уравнение при всевозможных значениях х, не принадлежащих множеству [-3;0], не теряло смысла.
