Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите пожалуйста с заданием

Er0id Профи (535), закрыт 1 месяц назад
Двугранный угол равен 120° градусов. Внутри его дана точка A, которая находится на расстоянии 30 см от обеих граней угла. Чему равно расстояние от точки A до ребра двугранного угла?
Ответ: Расстояние равно - ?√?
(если в ответе нет корня, то под корнем пиши 1)
Лучший ответ
В〠Н Высший разум (183404) 2 месяца назад
ΔВАО и ΔОАС - прямоугольные.
АВ = АС (по условию)
АО - общая.
⇒ ΔВАО = ΔОАС (по катету и гипотенузе)
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
⇒ ∠ВОА = ∠АОС = ∠BOC / 2 = 120° / 2 = 60°
ΔВАО - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠ВАО = 90° - ∠ВОА = 90° - 60° = 30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен 1/2 гипотенузы.
ОВ = х см,
АО = 2х см.
По т. Пифагора:
АО² = ОВ² + АВ²
4х² = х² + 30²
3х² = 900 |:3
x² = 300
x = √300
х= 10√3
Тогда АО = 2х = 20√3 (см).
Остальные ответы
Похожие вопросы