Задания на вероятность, помогите решить.
2) а) В урне 5 белых и 7 черных шаров найдите вероятность того что сначала вынули чёрный а затем белый шар
б) вынули 2 чёрных шара
3) вероятность поподания при каждом выстреле 0,7 произведено 5 выстрелов. Найдите вероятность того что
а) удачных 3
б) попали хотя-бы 1 раз
а) Вероятность вытащить первым черный шар: P(черный) = 7 / (5 + 7) = 7/12
Вероятность вытащить вторым белый шар: P(белый) = 5 / (5 + 6) = 5/11
Так как вытаскивание первого и второго шара являются независимыми событиями, вероятность обоих событий произойдет равна: P(черный и белый) = P(черный) P(белый) = (7/12) (5/11) = 35/132
б) Вероятность вытащить первым черный шар: P(черный) = 7 / (5 + 7) = 7/12
Вероятность вытащить вторым черный шар: P(черный) = 6 / (5 + 6 - 1) = 6/10
Так как вытаскивание первого и второго шара являются независимыми событиями, вероятность обоих событий произойдет равна: P(черный и черный) = P(черный) P(черный) = (7/12) (6/10) = 7/20
а) Вероятность удачного выстрела: P(удачный) = 0.7
Вероятность неудачного выстрела: P(неудачный) = 1 - P(удачный) = 1 - 0.7 = 0.3
Вероятность 3 удачных выстрелов из 5:
P(3 удачных) = C(5, 3) (0.7)^3 (0.3)^2 = 10 (0.7)^3 (0.3)^2
б) Вероятность попасть хотя бы один раз:
P(попал хотя бы 1 раз) = 1 - P(не попал ни разу)
Вероятность не попасть ни разу из 5:
P(не попал ни разу) = (0.3)^5
P(попал хотя бы 1 раз) = 1 - (0.3)^5
Нигерские шары?
