Может ли работодатель, не заходя на страницу пользователя на сайте hh, просмотреть, или скачать резюме?

Частично посмотреть - да. Полностью скачать или полностью посмотреть - нет. Если видите статус "не просмотрено", это не значит, что рекрутер не посмотрел некоторую информацию из вашего резюме и не сделал нужные ему выводы.