Бинарный Балагур
Гений
(84588)
12 месяцев назад
**Задание 1**
Пусть А, В, С события. Тогда АВС А, если и только если А, В, С не пересекаются или совпадают.
Для доказательства этого утверждения рассмотрим следующие случаи:
* **А, В, С не пересекаются.** В этом случае А, В, С являются независимыми событиями, а значит, АВС А.
* **А, В, С совпадают.** В этом случае АВС А, так как АВС = А.
**Решение с помощью кругов Эйлера**
Рассмотрим круговую диаграмму, на которой изображены события А, В, С.
https*://dev.1c-bitrix.ru/user_help/statistic/events/type/event_diagram_list.php
Если А, В, С не пересекаются, то они будут представлены отдельными кругами, не имеющими общих точек. В этом случае АВС А, так как А, В, С являются независимыми событиями.
Если А, В, С совпадают, то они будут представлены одним кругом. В этом случае АВС А, так как АВС = А.
Таким образом, утверждение "АВС А" является верным для всех возможных случаев отношений между событиями А, В, С.
**Ответ**
Необходимые и достаточные условия для выполнения соотношения АВС А:
* А, В, С не пересекаются.
* А, В, С совпадают.