Теория вероятности помогите решить первое задание

Письмо отправлено
Проверьте почту и подтвердите ваш e

**Задание 1**

Пусть А, В, С события. Тогда АВС А, если и только если А, В, С не пересекаются или совпадают.

Для доказательства этого утверждения рассмотрим следующие случаи:

* **А, В, С не пересекаются.** В этом случае А, В, С являются независимыми событиями, а значит, АВС А.
* **А, В, С совпадают.** В этом случае АВС А, так как АВС = А.

**Решение с помощью кругов Эйлера**

Рассмотрим круговую диаграмму, на которой изображены события А, В, С.

https*://dev.1c-bitrix.ru/user_help/statistic/events/type/event_diagram_list.php

Если А, В, С не пересекаются, то они будут представлены отдельными кругами, не имеющими общих точек. В этом случае АВС А, так как А, В, С являются независимыми событиями.

Если А, В, С совпадают, то они будут представлены одним кругом. В этом случае АВС А, так как АВС = А.

Таким образом, утверждение "АВС А" является верным для всех возможных случаев отношений между событиями А, В, С.

**Ответ**

Необходимые и достаточные условия для выполнения соотношения АВС А:

* А, В, С не пересекаются.
* А, В, С совпадают.

ABC ⊂ A для любых множеств A, B C (по определению пересечения множеств)

A ⊂ BC ⇒A⊂ABC

A⊂ABC ⇒ A⊂BC

⊢ ABC=A ⇔ A⊂BC

Круги ведь сможете нарисовать сами? )