Задача по физике

Работа, совершаемая газом в ходе кругового процесса, численно равна площади, ограниченной графиком процесса, осью объема и прямыми, соответствующими значениям объема.

На рисунке изображен график кругового процесса, состоящего из двух изотермических процессов и двух адиабатных процессов.

Первый изотермический процесс (1-2) соответствует расширению газа от объема V1 = 16 м^3 до объема V2. Работа газа в этом процессе равна:

```
A1-2 = -∫P1 dV
```

где P1 - давление газа в процессе 1-2, которое равно 30 кПа.

Вычисляя интеграл, получаем:

```
A1-2 = -30 кПа * (V2 - V1) = -30 кПа * (16 м^3 - 8 м^3) = -720 кДж
```

Второй адиабатный процесс (2-3) соответствует сжатию газа от объема V2 до объема V1. Работа газа в этом процессе равна:

```
A2-3 = -∫P2 dV
```

где P2 - давление газа в процессе 2-3, которое равно 40 кПа.

Вычисляя интеграл, получаем:

```
A2-3 = -40 кПа * (V1 - V2) = -40 кПа * (8 м^3 - 16 м^3) = 2560 кДж
```

Третий изотермический процесс (3-4) соответствует расширению газа от объема V1 до объема V2. Работа газа в этом процессе равна:

```
A3-4 = -∫P3 dV
```

где P3 - давление газа в процессе 3-4, которое равно 30 кПа.

Вычисляя интеграл, получаем:

```
A3-4 = -30 кПа * (V2 - V1) = -30 кПа * (16 м^3 - 8 м^3) = -720 кДж
```

Четвертый адиабатный процесс (4-1) соответствует сжатию газа от объема V2 до объема V1. Работа газа в этом процессе равна:

```
A4-1 = -∫P4 dV
```

где P4 - давление газа в процессе 4-1, которое равно 20 кПа.

Вычисляя интеграл, получаем:

```
A4-1 = -20 кПа * (V1 - V2) = -20 кПа * (8 м^3 - 16 м^3) = 1280 кДж
```

Общая работа газа за цикл равна алгебраической сумме работ, совершаемых газом в каждом процессе:

```
A = A1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1
```

Подставляя значения работ, полученных выше, получаем:

```
A = -720 кДж + 2560 кДж - 720 кДж + 1280 кДж = 1440 кДж
```

Таким образом, работа, совершаемая газом в ходе кругового процесса, указанного на рисунке, равна **1440 кДж**. Эта работа является положительной, что означает, что газ совершает работу за счет внешних сил.