Из цифр 0, 1, 5, 7 составьте пару трёхзначных взаимно простых чисел Цифры в числе не должны повторяться. Ответ объясните

https://znanija.com/task/6875074 — источник.

Простые трехзначные числа -107, 157, 571, 701, 751
Взаимно простые числа, несколько целых чисел, таких, что общими делителями для всех этих чисел являются лишь + 1 и - 1.
А любые два (различных) простых числа взаимно просты, тогда например, пара 107 и 157 - взаимно просты

Давайте сначала составим все возможные варианты трёхзначных чисел из заданных цифр, учитывая условие, что цифры не должны повторяться:

105, 107, 150, 157, 170, 175, 510, 517, 701, 705, 710, 715, 750, 751, 1057, 1075, 1507, 1570, 1705, 1750, 5107, 5170, 5701, 5710, 7015, 7051, 7105, 7150, 7501, 7510.

Теперь проверим, какие из этих чисел являются взаимно простыми, то есть их наибольший общий делитель равен 1:

- 105 и 107: НОД(105, 107) = 1, числа взаимно простые.

Таким образом, парой взаимно простых трёхзначных чисел из заданных цифр являются 105 и 107.