Физика потенциальная энергия пружины

Для решения задачи, нужно использовать формулу для потенциальной энергии упругой системы, которая выражается как:

Ep = (1/2) * k * (x^2),

где Ep - потенциальная энергия,
k - коэффициент упругости пружины,
x - удлинение или сжатие пружины.

В данном случае, удлинение пружины равно 1 см, то есть x = 0.01 м.

Пусть масса груза изначально равна m, а после утроения - 3m.

Коэффициент упругости пружины k остается неизменным.

Тогда, из формулы F = k * x, где F - сила, действующая на пружину, можно выразить k:

k = F / x.

Если масса груза равна m, то сила F = m * g, где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2).

Тогда k = (m * g) / x.

Потенциальная энергия пружины при удлинении на 1 см составляет:

Ep1 = (1/2) * k * (x^2).

Подставляя значение k, получим:

Ep1 = (m * g * x) / 2.

Аналогично, для утроенной массы, потенциальная энергия будет:

Ep2 = (3m * g * x) / 2.

Искомое отношение Ep2 / Ep1:

Ep2 / Ep1 = [(3m * g * x) / 2] / [(m * g * x) / 2] = (3m * g * x) / (m * g * x) = 3.

Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличится в 3 раза, если массу груза утроить.