Скалярное произведение векторов
Даны вектора а=4i+15j-3k и b=2i+k,где i,j,k–единичные взаимно перпендикулярные векторы (орты). Найдите скалярное произведение векторов a и b
Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:
a · b = (a_x * b_x) + (a_y * b_y) + (a_z * b_z),
где a_x, a_y, a_z - компоненты вектора a, а b_x, b_y, b_z - компоненты вектора b.
В данном случае, вектор a = 4i + 15j - 3k, а вектор b = 2i + k.
Выполним подстановку значений в формулу скалярного произведения:
a · b = (4 * 2) + (15 * 0) + (-3 * 1)
= 8 + 0 - 3
= 5.
Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 5.
Для нахождения скалярного произведения векторов a и b нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения.
a = 4i + 15j - 3k
b = 2i + k
Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:
a · b = (a₁ * b₁) + (a₂ * b₂) + (a₃ * b₃)
Где a₁, a₂, a₃ и b₁, b₂, b₃ - координаты векторов a и b соответственно.
Теперь вычислим скалярное произведение a и b:
a · b = (4 * 2) + (15 * 0) + (-3 * 1)
= 8 + 0 - 3
= 5
Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 5.