Почему кошка почти ничего не ест?

Забрали кошку из приюта для животных несколько лет назад. Живет в городской квартире, на улицу не выходит, так как климат не позволяет выживать этим животным на улице большую часть года. Ей 12 лет. Сразу после приюта выяснилось, что у нее проблемы с питанием, поскольку она в принципе мало чего соглашалась есть и из продуктов питания для животных, и из обычных, таких как рыба, кисломолочка или мясо. Всегда была капризной в этом плане, в отличие от "нормальных" всеядных кошек, которые при случае даже могут грызть свежие овощи.
Сейчас проблема с едой усугубилась тем, что она перестала есть всякую рыбу, включая консервы, кроме разве что красной рыбы, типа горбуши, кеты и пр. Ест влажный корм Вискас, Шеба, кое-какие диетические марки для стерилизованных кошек, в виде паштета и мясо, почти все, кроме баранины. По причине того, что рацион у нее и так небольшой, приходится давать довольно долгое время одно и то же, от чего она потом постепенно начинает отказываться, воротить нос. Ходит и мяукает, голодная. Кто сталкивался с похожей проблемой "зажратости" кошачьей? Прошу отзовитесь! Это как-нибудь лечится? Как изменить пищевое поведение кошки, если она почти ничего не желает есть и сама же страдает от этого?