Задание по математике

Для нахождения значения выражения (4b - c) * c, сначала найдем векторы 4b и c, а затем их разность 4b - c. После этого возьмем скалярное произведение этой разности на вектор c.

Умножим вектор b на 4:
4b = 4 * (2i + j - k) = 8i + 4j - 4k.

Теперь вычислим разность 4b - c:
4b - c = (8i + 4j - 4k) - (-i + 4j + 4k) = 8i + 4j - 4k + i - 4j - 4k = 9i + 0j - 8k.

Теперь рассчитаем скалярное произведение векторов (4b - c) и c:
(4b - c) * c = (9i + 0j - 8k) * (-i + 4j + 4k)
= 9i*(-i) + 0j*4j + (-8k)*(4k)
= -9(i*i) + 0(j*j) + (-8k)*(4k)
= -9(1) + 0(1) + (-8*4)(k*k)
= -9 + 0 - 32
= -9 - 32
= -41.