Математика, упрощение, переменные, уравнения
Задача:
Упростите выражение (x^2 - 6x + 9) / (x - 3) - (4x^2 - 9) / (2x + 3) при x = 3,77
Мой ход решения: (x^2 - 6x + 9) / (x - 3) - (4x^2 - 9) / (2x + 3) === (2x^2 - 12x + 18) / (2x - 3) + (4x^2 - 9) / (2x - 3) === (6x^2 - 12x +9) / (2x - 3).
Пояснение к решению: во втором действии я изменил знак на сложение чтобы знаменатели стали равны и домножил на 2 в первой дроби, в последнем действии - результат.
Далее вроде можно ещё как-то упростить, но я пока не понял как, либо я совершил ошибку и нужно было упрощать несколько по-другому. Либо можно уже подставлять и решать. Помогите пожалуйста с задачей.
(x^2 - 6x + 9) / (x - 3) - (4x^2 - 9) / (2x + 3) = (x - 3)^2/(x - 3) - (2x + 3)(2х - 3)/(2x + 3) =
=х - 3 - 2х + 3 = -х => Ответ: -3,77
Ход решения неверен, в любом случае, на эту 2 домножили неверно в знаменателе:
(x^2 - 6x + 9) / (x - 3) - (4x^2 - 9) / (2x + 3) =
= (x - 3)^2 / (x-3) - (2x + 3)(2x - 3) / (2x + 3) =
= (x - 3) - (2x - 3) =
= x - 3 - 2x + 3 =
= - x = - 3,77
Используемые формулы:
(a^2 - 2ab + b*2) = (a - b)^2
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
Там формула сокращенного умножения. Будет (2х-3)²/2х-3=2x-3