Уравнения в полных дифференциалах

Есть у вас уравнение:
P dx + Q dy = 0.
Идея: пусть левая часть уравнения - полный дифференциал какой-то функции двух переменных (на идею эту должна наталкивать внешняя схожесть левой части уравнения с выражением для полного дифференциала функции двух переменных). То есть предположим, что существует функция:
U = U(x,y)
для которой:
dU = P dx + Q dy.
Тогда уравнение можно перезаписать так:
dU = 0,
и сразу можно будет выписать общий интеграл уравнения:
U = const.
Т. е. уравнение сразу оказывается решенным. А существует ли такая функция U, и как ее найти - это уже детали.