Задание ЕГЭ (Математика в экономике)

Пусть зарплата мужа равна Х, а зарплата жены равна У. Общий доход семьи без изменений равен Х + У + стипендия дочери.
Условие говорит нам, что если зарплата мужа увеличилась в два раза, то общий доход семьи вырос на 67%. Это означает, что новый общий доход семьи равен (1 + 0.67) * (Х + У + стипендия дочери) = 1.67 * (Х + У + стипендия дочери).
Аналогично, если стипендия дочери уменьшилась на треть, то новый общий доход семьи равен (1 - 0.05) * (Х + У + стипендия дочери) = 0.95 * (Х + У + стипендия дочери).
Из условия задачи мы знаем, что эти две величины равны, поэтому:
1.67 * (Х + У + стипендия дочери) = 0.95 * (Х + У + стипендия дочери). Раскрыв скобки, получаем:
1.67 * Х + 1.67 * У + 1.67 * стипендия дочери = 0.95 * Х + 0.95 * У + 0.95 * стипендия дочери
0.72 * Х + 0.72 * У = 0.72 * стипендия дочери
Х + У = стипендия дочери

Таким образом, зарплата жены составляет 72% от общего дохода семьи.