Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51
0,02
Найдём вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 51: Всего трехзначных чисел 900 (от 100 до 999). Из них на 51 делятся:102,153, 204, 255, 306, 357, 408, 459, 510, 561, 612, 663, 714, 765, 816, 867, 918, 969. Всего 18 чисел. Р=18/900=0,02. Ответ: вероятность равна 0,02.
Для того чтобы определить вероятность того, что трехзначное число делится на 51, нужно определить количество трехзначных чисел, делящихся на 51, и поделить его на общее количество трехзначных чисел.
Число 51 разлагается на простые множители как \(3 \times 17\). Таким образом, трехзначное число будет делиться на 51, если оно делится и на 3, и на 17.
Количество трехзначных чисел, делящихся на 3, можно определить, разделив разницу между максимальным и минимальным трехзначными числами, делящимися на 3, на 3. Аналогично для чисел, делящихся на 17.
Далее, найденные два количества перемножаются, и результат делится на общее количество трехзначных чисел.
Это можно представить формулой:
\[ P = \frac{{\text{{Количество чисел, делящихся на 3}}}}{{\text{{Общее количество трехзначных чисел}}}} \times \frac{{\text{{Количество чисел, делящихся на 17}}}}{{\text{{Общее количество трехзначных чисел}}}} \]
Вычисления могут быть немного сложными, но таким образом можно определить вероятность выбора трехзначного числа, делящегося на 51.
Извините за недоразумение. Давайте разберемся.
1. Количество трехзначных чисел, делящихся на 3:
- Минимальное трехзначное число, делящееся на 3, это 102.
- Максимальное — 999.
- Количество таких чисел: \((999 - 102) / 3 + 1\).
2. Количество трехзначных чисел, делящихся на 17:
- Минимальное трехзначное число, делящееся на 17, это 102.
- Максимальное — 999.
- Количество таких чисел: \((999 - 102) / 17 + 1\).
3. Общее количество трехзначных чисел: от 100 до 999, что равно \(999 - 100 + 1\).
Теперь, подставив значения в формулу вероятности, получим:
\[ P = \frac{{\text{{Количество чисел, делящихся на 3}}}}{{\text{{Общее количество трехзначных чисел}}}} \times \frac{{\text{{Количество чисел, делящихся на 17}}}}{{\text{{Общее количество трехзначных чисел}}}} \]
После подсчетов получится вероятность.
Хорошо, давайте вычислим.
1. Количество чисел, делящихся на 3:
\[ \frac{{999 - 102}}{3} + 1 = 300 \]
2. Количество чисел, делящихся на 17:
\[ \frac{{999 - 102}}{17} + 1 = 54 \]
3. Общее количество трехзначных чисел:
\[ 999 - 100 + 1 = 900 \]
Теперь, подставим значения в формулу вероятности:
\[ P = \frac{{300}}{{900}} \times \frac{{54}}{{900}} \]
\[ P = \frac{{300 \times 54}}{{900 \times 900}} \]
\[ P = \frac{{16200}}{{810000}} \]
\[ P = \frac{{1}}{{50}} \]
Итак, вероятность выбора трехзначного числа, делящегося на 51, равна \(\frac{{1}}{{50}}\).
Если Коля - то вероятность = 0.
Всё зависит от имени.