Можно ли сделать штамп со своим именем?

Да

Можно даже удостоверение ФСБ сделать со своим именем, были бы деньги

если он не будет похож на официальные и при его использовании не возникнет путаницы

Да, возможно изготовление штампа с вашим именем. Часто штампы с персональными данными используются в офисной работе, для подписи документов или проставления печати. Вы можете обратиться к специалистам, занимающимся изготовлением штампов [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]