2. Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ и СЕ, если CP = 12 см, AE = 7cM EB = 4CM

ПУСТЬ РЕ= хсм, СЕ =( 12- х)см,

по свойству хорд АЕ* ЕВ = РЕ* ЕС =>

7*4= х*(12-х), 0<х< 12,

х ^2-12х+ 28= 0,

D1 = 8; √D1 =2√2

х1=6-2√2, РЕ = 6-2√2; СЕ= 12-(6-2√2) = 6+ 2√2

х2= 6+2√2, РЕ = 6+2√2; СЕ= 6-2√2

Ответ: (6- 2√2)см; (6+ 2√2)см