Математика 6 класс площадь круга
Объясните пожалуйста понятным языком правило Длина окружности. Площадь
круга: на примере задачи
Длина окружности 100.48 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружности.
R = 100,48 / (2 × 3,14) = 100,48 / 6,28 = 16 см. Запишем формулу для вычисления площади круга. S = π R², где S — площадь круга, R — радиус круга, π = 3.14. Вычислим площадь круга, ограниченного данной окружностью. Подставим в формулу значения радиуса круга и постоянной π: S = 3,14 × 16² = 3,14 × 256 = 803,84 см².
Длина окружности - это расстояние вокруг самой окружности. Если мы знаем длину окружности, мы можем использовать это значение для вычисления площади круга, ограниченного этой окружностью.
Формула для вычисления длины окружности:
Длина = 2 * π * радиус
Где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159. Радиус - это расстояние от центра круга до его края.
Чтобы найти радиус круга, по которому ограничена данная окружность, мы можем использовать формулу:
радиус = длина / (2 * π)
В данном примере, длина окружности равна 100.48 см. Подставим значение в формулу:
радиус = 100.48 / (2 * 3.14159) ≈ 16 см.
Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем использовать формулу для вычисления площади круга:
площадь = π * (радиус^2)
Подставим значение радиуса в формулу:
площадь = 3.14159 * (16^2) ≈ 804.25 см².
Таким образом, площадь круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно 804.25 см².
Просто надо запомнить две короткие формулы.
Площадь круга = pi *R ^2 ----- число "пи" умножить на радиус в квадрате
Длина окружности = 2* pi * R -- Число "пи" умножить на удвоенный радиус, или "пи" умножить на диаметр окружности
Длина окружности --- знает каждый пионЭр - два пи ЭР -- это чтобы запомнить :)
Твоя задача:
100,48 = 2 * pi * R
R = 100,48 : 2 : pi= 50,24 : pi см
S = pi *R^2 = pi * (50,24/pi)^2
S = 50,24^2 : 3,14 = 803,84 см^2