Как складывать вычитать умножать и делить дроби с разными знаменателями

Question

Как складывать вычитать умножать и делить дроби с разными знаменателями

dariya Ученик (65), закрыт 1 год назад

Answer 1

Сложение:
1/2 + 3/5 =
привести к общему знаменателю (здесь для чисел 2 и 5 будет число 2*5 = 10
= 1/2 * (5/5) + 3/5 * (2/2) =
умножили на "недостающее" до 10, а так как (5/5)=1 и (2/2)=1,
то сами дроби 1/2 и 3/5 не изменились
= (1*5)/(2*5) + (3*2)/(5*2) =
= 5/10+ 6/10 =
= (5+6)/10 =
= 11/10
Вычитание:
всё аналогично сложению
Умножение:
a/b * c/d = (a*c) / (b*d)
2/3 * 5/7 = (2*5) / (3*7) = 10/21
Деление:
a/b : c/d = a/b * d/c = (a*d) / (b*c)
2/3 : 5/7 = 2/3 * 7/5 = (2*7) / (3*5) = 14/15

Answer 2

в случае сложения и вычитания надо привести к общему знаменателю
в случае умножения и деления уже не обязательно

Answer 3

Для того чтобы складывать, вычитать, умножать или делить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

Например, если у нас есть две дроби 2/3 и 3/4, то мы должны найти их общий знаменатель. Знаменатели этих дробей 3 и 4. Чтобы найти их НОК, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(3,4) = 1.

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю, умножив каждую на такой множитель, чтобы их знаменатели стали равными. В нашем примере, мы умножаем первую дробь на 4/4, а вторую на 3/3. Получаем 2/3 * (4/4) = 8/12 и 3/4 * (3/3) = 9/12.

Теперь мы можем складывать, вычитать, умножать или делить эти дроби, как если бы они имели одинаковый знаменатель. Например, 8/12 + 9/12 = 17/12.

Важно помнить, что перед тем, как выполнять операции с дробями, нужно привести их к общему знаменателю.