Помогите решить два примера 1) (tg(4П/9)-tg(П/9))/(1+tg(4П/9)*tg(П/9)) 2) cos(4П/9)*cos(5П/18)+sin(4П/9)*sin(5П/18)

Конечно, давайте решим эти примеры.

1) Начнем с первого примера:
(tg(4П/9)-tg(П/9))/(1+tg(4П/9)*tg(П/9))

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для разности тангенсов:
tg(A) - tg(B) = (sin(A-B))/(cos(A)*cos(B))

Подставим значения A = 4П/9 и B = П/9:
(tg(4П/9)-tg(П/9)) = (sin(4П/9 - П/9))/(cos(4П/9)*cos(П/9))

Теперь упростим:
(sin(3П/9))/(cos(4П/9)*cos(П/9)) = (sin(П/3))/(cos(4П/9)*cos(П/9))

Теперь выразим cos(4П/9) и cos(П/9) через sin и cos, используя тригонометрические тождества:
cos(4П/9) = sin(П/2 - 4П/9) = sin(5П/18)
cos(П/9) = sin(П/2 - П/9) = sin(5П/18)

Теперь подставим обратно в исходное выражение:
(sin(П/3))/(sin(5П/18)*sin(5П/18)) = (sin(П/3))/(sin^2(5П/18))

2) Теперь рассмотрим второй пример:
cos(4П/9)*cos(5П/18)+sin(4П/9)*sin(5П/18)

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для суммы косинусов:
cos(A)*cos(B) + sin(A)*sin(B) = cos(A - B)

Таким образом:
cos(4П/9)*cos(5П/18)+sin(4П/9)*sin(5П/18) = cos(4П/9 - 5П/18)

Найдем разность углов:
4П/9 - 5П/18 = 8П/18 - 5П/18 = 3П/18 = П/6

Итак, ответы:
1) (tg(4П/9)-tg(П/9))/(1+tg(4П/9)*tg(П/9)) = (sin(П/3))/(sin^2(5П/18))
2) cos(4П/9)*cos(5П/18)+sin(4П/9)*sin(5П/18) = cos(П/6)