Как найти высоту трапеции имея только стороны трапеции? Сорчно

Для нахождения высоты трапеции по известным сторонам, можно воспользоваться формулой:

h = 2 * S / (a + b)

где h - высота трапеции, S - площадь трапеции, a и b - длины параллельных сторон трапеции.

Если у вас нет площади, то для нахождения высоты трапеции вам понадобится больше информации, например, диагонали трапеции или углы между сторонами.

Площадь деленная на сумму оснований трапеции

Можно проще:

1. Вычитаешь из большего основания меньшее, делишь на 2. Получаешь каттет
2. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если мы знаем гипотенузы и 1 катет, то нам надо возвести их в квадрат и вычесть из квадрата гипотенузы квадрат имеющегося катета.
3. Мы получим квадрат недостающего катета и берём из него корень, это и будет твоя высота.

На примере большее основание 10,меньшее 4. Боковые 4

1. 10-4=6 -> 6/2=3 (катет)
2. 4*4=16 (квадрат гипотенузы) 3*3=9(квадрат катета) 16-9=7 (квадрат искомого катета)
3. √7=2.64 (вот твоя высота)

Извини, рисовать лениво, надеюсь, по формулам догадаешься, что я нарисовать хотел. Разбить трапецию на параллелограмм и треугольник я хотел, проведя через одну из вершин прямую, параллельную боковой стороне, на которой эта вершина не лежит.
Ну и потом в треугольничке нужную высоту найти через площадь.

Пусть a и b - боковые стороны трапеции, d1 < d2 - основания.

Обозначим с = d2 - d1, p = (a + b + c) / 2
Тогда высота трапеции h находится из уравнения:
сh/2 = sqrt(p*(p - a)(p - b)(p - c))

Существует способ найти высоту трапеции, если известны её стороны. По ссылке ниже даны
1
Нахождение высоты по площади и основаниям
2
Нахождение высоты, зная площадь и среднюю линию
3
Высота прямоугольной трапеции и
Нахождение высоты через стороны.