После прохождения онлайн-регистрации S7, к стойке регистрации можно не подходить? Сразу досмотр и зал ожидания?

Это если нет багажа, только с ручной кладью летите.
Иначе багаж надо сдать на обычной стойке регистрации или на спецстойках для уже зарегистрированных. От аэропрота зависит.

Распечатать посадочный талон.
Не все аэропорты и не на все рейсы принимают мобильные посадочные в приложении. Проверьте про ваш рейс.
Если мобильный посадочный невозможен - распечатайте дома, на стойке регистрации в аэропорту или на терминалах самообслуживания, если они есть (я в любом случае всегда распечатываю, вдруг что с телефоном...)