Что такое транспонирование матриц?
С точки зрения линейных трансформаций(в том числе и между измерениями)?
Эта операция естественным образом возникает при рассмотрении скалярных произведений:
(x, A y) = (A* x, y).
Чтобы перенести действие оператора на сопряженные пространство, его надо сопрячь, а в обычном пространстве над действительными числами сопряжение - это транспонирование. На языке строк и столбцов это будет значить, что вы из оператора, действующего на столбцы, получаете оператор, действующий на строки, и наоборот.
Транспонирование матрицы - это операция, при которой строки матрицы становятся её столбцами и наоборот. Таким образом, элементы матрицы меняются местами относительно её главной диагонали.
С точки зрения линейных трансформаций, транспонирование матрицы может интерпретироваться как изменение ориентации векторов в пространстве. Если исходная матрица представляет собой линейное отображение (линейное преобразование), то её транспонированная версия будет представлять собой сопряженное (симметричное) отображение. Это может иметь значение, например, в задачах обработки данных или в теории линейных операторов, когда нужно рассмотреть транспонированное отображение для различных приложений.
Просто линия ограниченая |--------| , наверное