Блокировка банковской карты ФНС.

ФНС все может...

Нет, а банк может на основании постановления суда

если назаконно получаешь пособие, то знамо дело оштрафуют

ФНС (налоговая служба?) не занимается взысканием сама, Не разыскивает должников сама. ФНС подаёт списком должников в суд с иском на взыскание.
Суд имеет право вынести решение о взыскании долгов (такое право прописано в законах (БК,НК, ГК, УПК) без приглашения и присутсвия должников. Выносит однозначное решение "Взыскать!"
И даже не будут разбираться и сомневаться в правильности тех долгов и налогов (известны случаи начисления налогов на НЕ существующие у физ.лиц землю и имущество. И установить кто такие данные в ФНС давал невозможно).
Суд передаёт такие списки в ФСП (служба приставов). И уже эта служба всеми методами будет взыскивать. Счета выставят по принадлежности БАНКА. И взыщут с любой карты, счёта, вклада, депозита....
Да, есть дополнительное разъяснение в законодательстве "по выплатам детских пособий, и запрете взысканий с пособий".
НО! Служба приствов НЕ знает о таковых пояснениях и законах. Карта или счёт на которые поступают пособия детские - НЕ обозначена как отдельная карта или карта для социальных выплат. Это обычная банковская карта. И поэтому банк не воспрепятствуе исполнению судебных решений. Служба приставов также сошлётся на то, что карта НЕ специализированная и что за деньги на ней - они не вправе выяснять и обязанностей таковых у них НЕТ.