Алгебра геометрия. Кто скинет все ответы, накину немного русских рублей.

Вопросы по аналитической геометрии
1. Определение матрицы и виды матриц.
2. Действия над матрицами. Элементарные преобразования строк матриц.
3. Понятие определителя. Свойства определителя. Методы вычисления определителей.
4. Определение минора и алгебраического дополнения элемента матрицы. Теорема о разложении определителя.
5. Обратная матрица (определение, теорема существования и единственности, способы вычисления обратной матрицы)
6. Ранг матрицы (определение, базисный минор, способ нахождения ранга матрицы). Теорема Кронекера  Капелли.
7. Линейная (не)зависимость строк матрицы (определения, свойство линейно зависимых строк матрицы, теорема о ранге матрицы)
8. Матричные уравнения. Матричный метод решения систем линейных уравнений.
9. Общие понятия о системах линейных уравнений. Правило Крамера решения систем линейных уравнений.
10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
11. Определение вектора и его виды (нулевой, коллинеарный, компланарные).
12. Правила сложения и вычитания векторов. Свойства сложения и вычитания векторов.
13. Произведение вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Критерий коллинеарности векторов.
14. Понятие векторного пространства. Линейная комбинация векторов. Критерий компланарности векторов.
15. Скалярное произведение векторов и его свойства
16. Угол между векторами. Понятие направляющие косинусы вектора.
17. Ортогональная проекция вектора на ось.
18. Векторное произведение векторов и его свойства.
19. Смешанное произведение векторов и его свойства.
20. Смешанное произведение векторов в координатах.
21. Полярная система координат на плоскости. Связь полярных и прямоугольных координат.
22. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору (вывод уравнения). Общее уравнение прямой на плоскости. Частные случаи.
23. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору (вывод). Параметрическое уравнение прямой на плоскости.
24. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту.
25. Уравнение прямой в отрезках.
26. Взаимное расположение прямых на плоскости.
27. Расстояние от точки до прямой.
28. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору (по точке и нормальному вектору). Общее уравнение плоскости.
29. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Уравнение плоскости в отрезках.
30. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
31. Расстояние от точки до плоскости.
32. Общие уравнения прямой в пространстве.
33. Уравнения прямой по точке и направляющему вектору.
34. Уравнения прямой, проходящей через две точки.
35. Приведение общих уравнений прямой к каноническому виду.
36. Взаимное расположение прямых в пространстве.
37. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
38. Кривые второго порядка (определение, виды, теорема о кривой второго порядка).
39. Окружность, элементы окружности и ее свойства (вывод уравнения).
40. Эллипс, его элементы и свойства (вывод уравнения).
41. Гипербола, ее элементы и свойства (вывод уравнения).
42. Парабола, ее элементы и свойства.