Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Используя метод хорд, найти положительный корень уравнения

lefo Профи (528), закрыт 1 год назад
Используя метод хорд, найти положительный корень уравнения. Помогите решить или подскажите ход решения
Лучший ответ
Игорь Семененко Мудрец (14802) 1 год назад
Уравнение 40ой степени, значит всего 4 корня.
Выпишем все коэффициенты при неизвестных:
1 -0,2 -0,2 -1,2
В ряду коэффициентов ест одна перемена знака, значит есть один положительный корень.
Выполним локализацию корня.
Из ряда коэффициентов сформируем два ряда из их модулей, первый без свободного члена (a0 = -1,2), второй без коэффициента при максимальной степени (a4 = 1) и найдем максимальный член каждого ряда:
1 0,2 0,2 => B = max = 1
0,2 0,2 1,2 => A = max = 1,2
тогда положительный корень лежит на отрезке:
[1 / (1 + B / |a0|) ; 1 + A / |a4| ]
[1 / (1 + 1 / 1,2) ; 1 + 1,2 / 1 ]
[ 0,545 ; 2,2 ]
Выберем границы полученного отрезка за начальное приближение метода хорд (а он там точно один, потому это можно сделать).Для заданного уравнения метод хорд не очень хорош, потому придется сделать 13 итераций, пока не получим ответ с точность до 3 знаков после запятой, тот же метод деления пополам дал бы за 13 шагов дал бы точность +-0,00012..
Остальные ответы
Amaxar 777 Высший разум (147941) 1 год назад
Ход решения на такой задачи вам подскажут первые три ссылки в гугле.
Похожие вопросы