Во сколько раз увеличили радиус круга, если его площадь увеличилась в 16 раз?

Если площадь круга увеличилась в 16 раз, то это означает, что новая площадь равна старой площади, умноженной на 16.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где r - радиус круга.

Если новая площадь S' = 16S, то:

π * (r')^2 = 16 * (π * r^2), где r' - новый радиус.

Раскроем скобки и сократим π:

(r')^2 = 16 * r^2.

Теперь найдем отношение нового радиуса к старому:

r' = √(16 * r^2),
r' = 4 * r.

Таким образом, радиус увеличился в 4 раза.

Формула площади круга S=Пr^2, следовательно, площадь прямо пропорциональна квадрату радиуса круга. Площадь увеличилась в 16 раз, следовательно, 4^2=16, радиус увеличили в 4 раза. Ответ: в 4 раза.

Ответ