Если отказался от предложенной вакансии в центре занятости, как указать уважительную причину?

самому никак только больничный

Ну приди к работодателю и начни там тупить, он сам тебе отказ напишет...

Причина указывается в направление на собеседование ( может быть электронное или распечатка). Причины разные: от расстояния до несоответствия норм труда.

если письменно, то там есть несколько оснований, которые не влияют на выплаты , например, работа находится за пределами населенного пункта