Найти все корни многочлена

Для решения данной задачи можно использовать метод разложения на множители.

f(x) = 0

6x^3 - 35x^2 - 7x + 6 = 0

Разложим на множители:

6(x^3 - x^2) - 7(x - 1) + 1 = 0

Вынесем общие множители:

(x^2)(x - 1)(6 - 7) + (x - 1)(-7) + 6 = 0

(x - 1)[(x - 1)(x^2 + 1) - 1] = 0

Для дальнейшего разложения на множители воспользуемся формулой сокращенного умножения: a^2 + b^2 = (a + b)(a - b):

(x - 1)^3 = 0 (1)

(x - 1)(x + 1)(x - i)(x + i) = 1 (2)

Решим уравнение (1): x - 1 = 0 => x1 = 1

смеяться разрешаю!