Вопрос про площадь квадрата

Question

Вопрос про площадь квадрата

timim tamam Знаток (345), закрыт 1 год назад

Я не пытаюсь опровергнуть формулу площади, не говорю что она неверна и т.д...

я, видимо, чего то не понимаю просто. Я правильно понимаю, что мы, пытаясь найти площадь квадрата со стороной 1 делим каждую сторону на n частей. В итоге получаем квадраты со стороной 1\n. И тут мы резко утверждаем, что, поскольку площадь квадрата равна 1, то площадь маленького квадрата равна 1\n^2? Это что вообще? Почему мы, пытаясь доказать формулу площади, используем сразу в ответе площадь квадрата для доказательства? Мы ведь ее найти должны были! В каких кругах принято для доказательства использовать утверждение, которое мы планируем доказать? Я правильно все понял? Подправьте, пожалуйста..

Answer 1

Андрей Мажуров Мыслитель (5070) 1 год назад

скинь обложку учебника

timim tamamЗнаток (345) 1 год назад

Андрей Мажуров Мыслитель (5070) щас посмотрю

timim tamamЗнаток (345) 1 год назад

я недалеко по Атанасяну продвинулся:только закончил треугольники(теоремы р-ва), теорему Фалеса, ну короч вот до квадратов этих и дошел. Вообще, я помню почти все из этого учебника. Меня сильно тормозит именно обилие задач. Некоторые, бывает, затягивают на час или несколько часов. Это что касается недавнего изучения. Вообще я помню условия равенства треугольников, теорему фалеса, помню что дуга окружности равна центральному углу и угол опирающийся на дугу равен половине дуги,подобие треугольников и условия подобия, формулу герона с доказательством,теорему пифагора с доказательством для произвольного треугольника в том числе,теорему синусов, теорему косинусов, скалярное произведение, ну параллельности еще там, помню определение расстояния от точки до прямой, формулы площади мног-в. места нет

timim tamamЗнаток (345) 1 год назад

я вообще по моему каждую формулу из атанасяна помню. Мне посоветовал тут кто-то задачи именно порешать, вот я и сижу их решаю.

Андрей Мажуров Мыслитель (5070) timim tamam, на Понарина с таким багажом пока конечно рановато, а вот Атанасян неплохой учебник. думаю, для начала надо закончить его, после чего можно порешать задачки из Сканави, параллельно изучая более экзотические теоремы, по типу Чевы или Менелая. так же есть смысл изучать леммы, так как многие сложные задачки основываются на таких конструкциях

timim tamamЗнаток (345) 1 год назад

А есть какой-то переходной учебник, где подобные леммы прописаны? Или просто по вики смотреть что есть и изучать?

Андрей Мажуров Мыслитель (5070) timim tamam, хороший вопрос

timim tamamЗнаток (345) 1 год назад

Хотя я еще присмотрел учебник Мерзляка с углубленным изучением и доп.главы к Атанасяну. Возможно, этого хватит

Андрей Мажуров Мыслитель (5070) timim tamam,

могу посоветовать этот решебник (это не к вопросу о леммах), там есть полный разбор каждой задачи. так же настоятельно рекомендую применять любую теорему только после ее собственноручного доказательства

timim tamamЗнаток (345) 1 год назад

хорошо, спасибо, ознакомлюсь.

Answer 2

Андрей Шариков Искусственный Интеллект (149791) 1 год назад

N2это не площадь, а штуки тут. Т.е площадь маленького от большого 1/25я

timim tamamЗнаток (345) 1 год назад

я не понял что вы имеете ввиду честно говоря. отвечу на то, что смог понять: вот внизу в самом написано "Сторона каждого маленького квадрата равна 1\n,т.е. равна а. Итак, S=1\(n^2)=(1\n)^2=a^2"