C#, не понимаю как работает отличие команд name и Name, а также почему пишется string

Когда вы создаете переменную в C#, вы регистрируете имя этой переменной. Имя переменной чувствительно к регистру, что означает, что "name" и "Name" рассматриваются как разные переменные.

Вот примеры:

 string name;  
 
name = "Alice";  

В этом примере "name" - это переменная, и она используется для хранения значения "Alice".

 string Name = "Bob";  

В этом примере "Name" - это переменная, и она используется для хранения значения "Bob".

Оба варианта можно использовать с методом Console.WriteLine():

 Console.WriteLine(name);   

Console.WriteLine(Name);  

И оба будут выводить значения "Alice" и "Bob" соответственно.

Тип данных "string" означает, что переменная хранит строку - последовательность символов (например, текст).

В конечном итоге, обе переменные "name" и "Name" являются строковыми переменными и могут быть использованы с методом Console.WriteLine() для вывода их значений на экран.

В первом случае идет лишь объявление переменной.
Во втором случае идет объявление переменной и тут же присваивание ей значения.

Оба варианта объявляют переменную но в первом случае её необходимо проинициализировать операцией присвоения значения, если этого не сделать, то попытки прочитать значение такой переменной могут закончиться как минимум ошибкой на стадии компиляции, а как максимум нарушением доступа к памяти.

Хотя наверное для C# это некритично и он скорее всего в таком случае сам вызовет конструктор String с пустой строкой, но компилятор все равно ругнется.