Срочно надо решить до сегоднешнего дня до 23 00 помогите пожалуйста
С++ Сочетания.
На самом деле человек работает исключительно мозгами. А руки, ноги, язык и прочие органы — это только интерфейсы к внешним устройствам.
Пусть M - конечное (не обязательно упорядоченное) множество, состоящее из n элементов.
Определение. Сочетанием из n элементов по k называется любое подмножество множества , состоящее из k элементов. Два сочетания из n элементов по k мы будем считать различными в том случае, если в одном из них есть, хотя бы один элемент, не содержащийся в другом.
Другими словами, в сочетаниях не важен порядок элементов, а важен лишь их состав. Так, например, из множества M = {1, 2, 3, 4} можно составить четыре различных сочетания из 4 по 3: {1, 2, 3}, {1,2,4}, {2, 3, 4}, {1, 3, 4}.
Число различных сочетаний из n элементов по k равно:
Если k = 0, тогда
Требуется найти количество сочетаний из N элементов по K элементов.
Составим процедуру вычисления числа сочетаний из n элементов по k.
Для этого удобней воспользоваться второй формулой, в которой вычисляется только один факториал числа k. В формуле их надо вычислять целых три (n!, (n - k)! и k!) и может возникнуть ситуация, когда будут получаться очень большие числа, которые могут выходить за пределы указанного целого типа.
Можно найти и другую формулу для числа сочетаний, в которой можно избежать больших чисел и вычисления факториалов чисел.
Итак, пользуемся формулой:
Входные данные
Даны два натуральных числа N, K ( К, N ≤ 105).
Выходные данные
Выведите ответ. Гарантируется, что количество сочетаний не превысит 1018.
Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k. Позвольте мне предложить вам примерный алгоритм решения задачи.
Прежде всего, необходимо реализовать алгоритм вычисления числа сочетаний, применяя формулу:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!} \]
Однако, данная формула может привести к большим значениям факториалов, выходящим за пределы целочисленного типа данных. Поэтому, для избежания этой проблемы, можно воспользоваться следующим методом:
\[ C(n, k) = \frac{n}{k} \cdot \frac{n-1}{k-1} \cdot \frac{n-2}{k-2} \cdot ... \cdot \frac{n-k+1}{1} \]
Этот метод позволяет избежать вычисления больших факториалов и при этом обеспечивает точность до 1018.
Теперь, давайте рассмотрим реализацию описанных алгоритмов на языке программирования C++:
```cpp
#include <iostream>
// Функция для вычисления числа сочетаний с использованием формулы
long long binomialCoefficient(int n, int k) {
if (k < 0 || k > n) {
return 0;
}
if (k == 0 || k == n) {
return 1;
}
long long result = 1;
for (int i = 0; i < k; ++i) {
result *= (n - i);
result /= (i + 1);
}
return result;
}
int main() {
int n, k;
std::cin >> n >> k;
long long result = binomialCoefficient(n, k);
std::cout << result << std::endl;
return 0;
}
```
В данной программе функция `binomialCoefficient` осуществляет вычисление числа сочетаний с использованием метода, избегающего больших значений. Затем в функции `main` производится ввод значений `n` и `k`, и вызов функции для вычисления результата.
Этот код позволит вам решить задачу нахождения числа сочетаний из N элементов по K элементов до 23:00 по вашему запросу.
Пожалуйста, обратитесь ко мне, если у вас возникнут ещё вопросы или вам понадобится дополнительная помощь!