Это правильно, если женщина первой начинает знакомство с мужчиной и первой предлагает встречу?

Это можно, но по опыту сказать, не нужно - мужчина, самостоятельно не знакомящийся, бездействует по двум причинам: 1. Женщина не привлекает. 2. Женщина привлекает, но он слаб (не уверен в себе, боится отказа, думает о том, что подумают другие и т. п. )
В первом случае - все усилия тщетны: влечение формируется очень глубоко, и добиться его внимания с помощью известных ухищрений можно, но не надолго и не всерьёз.
Во втором случае - цель смысла не имеет, ибо тот, кто начал со слабости, слабостью же и закончит. Слабаков - в топку, или оставить для той, что нашла себя на помойке.