Помогие пожалуйста решить задачку
Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке К. Найдите радиус окружности, если СК = 4 см.
Странное условие.
AB - диаметр
АС - хорда
Через точку С проведена касательная.
Но каким образом касательная может пересакать диаметр АВ ?
В самом названии касательной отражается суть понятия - это прямая, которая не пересекает окружность, а лишь касается ее в одной точке
(здесь в точке С).
Абсурдное условие.
Тр-к АОС - равнобедренный: АО=ОС=радиусу. Тогда угол ОАС = углу ОСА = 30°. В этом случае угол АОС=180-30-30=120°
Тр-к КОС: прямоугольный, т. к. СК - касательная к радиусу ОС. Угол КОС = 180-120=60°. Угол ОКС=180-90-60 = 30°. Тогда ОС=СК*tg угол ОКС = 4*tg 30° = 2,31 (приблизительно)
Радиус окружности равен 2,31
