Можно сделать вклад в банке в 16 лет? А инвестировать?

с 14 лет уже банковскую карту можно открывать. А раз есть карта, значит есть и счёт в банке, с которым эта карта связана.

можно пойти поплакать

В тинькофф можно, но нужно будет встретиться с человечком от тинькофф и подписать документы вместе с родителями, или другими законными представителями.
Это про инвестиции

Да, можно открыть вклад. Инвестировать что имеете ввиду?

Сделать можно, закрыть нельзя .. точнее огребешь кучу проблем с законом, если дернешся закрывать до 18 лет