Найти производную (x-2)^2(x-4)+5

Сначала вычислим производную от первого слагаемого, используя правило производной произведения:

(x - 2)^2 * (x - 4)’ + (x - 4) * ((x - 2)')^2

Теперь найдем производные каждого слагаемого.

(x - 2)^2 * 1 + (x - 4) * 2(x - 2)’

(x - 2)^2 + 2(x - 4)(x - 2)

(x - 2)(x - 2 + 4(x - 2))

(x - 2)(3x - 6)

Таким образом, производная исходной функции равна (x - 2)(3x - 6).