Статистика и вероятность
в наборе 10 чисел, среднее арифметич. которых равно 1. найдите среднее арифм. набора, который получится, если прибавить 5 к наименьшему числу данного набора
если к любому числу прибавить 5, то среднее увеличится на 5/10 = 0.5
1 + 0.5 = 1.5
Среднее арифметическое набора чисел вычисляется путем сложения всех чисел в наборе и деления суммы на количество чисел в наборе.
Пусть \( x_1, x_2, \ldots, x_{10} \) - это исходные 10 чисел, и их среднее арифметическое равно 1. Мы можем записать это следующим образом:
\[ \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_{10}}{10} = 1 \]
Теперь, если мы добавим 5 к наименьшему числу в исходном наборе, пусть оно будет \( x_1 \), то получим новый набор \( x_1 + 5, x_2, \ldots, x_{10} \). И среднее арифметическое нового набора будет:
\[ \frac{(x_1 + 5) + x_2 + \ldots + x_{10}}{10} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} + 5}{10} \]
Так как исходное среднее арифметическое равно 1, то \( x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} = 10 \). Тогда новое среднее арифметическое будет:
\[ \frac{10 + 5}{10} = \frac{15}{10} = 1.5 \]
Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел будет составлять 1.5.
589