Правило многоугольника, векторы

Согласно правилу многоугольника, сумма векторов равна вектору, соединяющему начальную точку первого вектора с конечной точкой последнего вектора. В данном случае начальная точка вектора AB совпадает с конечной точкой вектора BC, а начальная точка вектора CD совпадает с конечной точкой BC.

Поэтому, учитывая, что вектор BA = -вектор AB, вектор DC = -вектор CD, вектор KC = -вектор CK и вектор DK = -вектор KD:

вектор AB+вектор CD+вектор BC-вектор KD = вектор AB+вектор BA+вектор DC+вектор CD-вектор KD-вектор KC-вектор CK = (вектор AB-вектор BA)+(вектор BA-вектор KC)+(вектор CD-вектор DC)+(вектор DC-вектор DK)+(вектор KD-вектор CK)+(вектор CK-вектор BC) = вектор AK+вектор KC+вектор CK+вектор KD+вектор DK+вектор KB = вектор AD.