Задача по геометрии. 8 класс. Площадь трапеции

Question

Задача по геометрии. 8 класс. Площадь трапеции

Александр Белов Ученик (154), на голосовании 11 месяцев назад

Дано: CH=BC, AD=12, АВ=СD, угол АВС=135°

Найдите площадь трапеции

Answer 1

MailнaMылo Мастер (1777) 1 год назад

S=a+b/2×h
Верхнее основании равно половине нижнего, то есть, 6.
S=12+6/2×6=54
Ответ: 54.

Александр БеловУченик (154) 1 год назад

Спасибо. А почему верхнее основание равно половине нижнего основания?

MailнaMылo Мастер (1777) Александр Белов, так-с, прошу прощения, пересчитал и понял, а точнее не понял, откуда я взял, что она ровна половине... Если считать по формуле: S=1/2×(b²-a²) × sin(a)°×sin(b)°/sin(a+b) °, да, формула сложная на вид, но тем не менее... Нам нужно узнать градус углов, ABC =135°, трапеция равнобокая, то есть, BCD тоже =135°. 135+135= 270. Общая сумма углов трапеции - 360, далее 360-270 = 90. 90:2=45. 45° - это углы CDA и DAB. Тут работаем по формуле выше и получаем 36. Ответ: 36, на самом деле, прошу прощения за заблуждение.

Александр БеловУченик (154) 1 год назад

Жалко мы ещё синусы не прошли, так что от этого ответа пользы мало, но спасибо