Добрый день, у меня xbox 360 fat версия, и проблема в том, что консоль выдает код ошибки 0001

Да, купить нормальную консоль

Где вы это вычитали .." это проблемы с блоком питания," ??? Просто интересно !

Ошибки 0000-000B, 0000-000b, 0000-0001 или 0000-0008 возникают при попытке подключения к службе Xbox Live
Если выдается один из подобных кодов, значит, консоль Xbox 360 не может подключиться к службе Xbox Live. Например, подобная ошибка может возникнуть при попытке подключения к Xbox Live или загрузке профиля в Xbox Live.
https://support.xbox.com/ru-RU/help/errors/xbox-360/error-code-0000-000B

vpn в помощь

Проверь БП, если при запуске горит оранжевый или красный то надо лезти в приставку, смотреть 12в линию. Это могут быть кондёры 16в 1500мкф, они от старости сохнут. Могут быть MOSFETы. Проверь всю 12в линию на замыкание.