Если моя мама поехала в другой город и родила меня там, то он будет мне родным, или там где я проживаю?

Это будет местом рождения. А родиной будет то место, где живёшь.
Прикинь, некоторые рождаются в поездах и самолётах))

Это решать тебе

у тебя появилась малая родина

Да.