Найти матрицу линейного оператора в стандартном базисе R^3

По-хорошему лучше считать и x, и f(x) векторами-столбцами, чтобы применение f к x соответствовало матричному умножению Fx, где F — матрица оператора F.

Так или иначе, в матрице оператора по столбцам записаны образы базисных векторов. Если мы работаем в стандартном базисе, то

Нетрудно убедиться в том, что если умножить такую матрицу на столбец x, то результатом будет в точности столбец с координатами из заданного вами координатного вида f(x)