Объясните: пишут так : Заместитель Председателя Правительства такой-то области; и так далее.

Потому что пишут именно про заместителя Председателя Правительства, а не про Председателя Правительства.

Было бы странно прочитать - "Первый заместитель Министра обороны Цаликов Руслан Хаджисмелович, не забываем, что Министр обороны Шойгу Сергей Кужугетович, так вот, Первый заместитель Министра обороны, а Министерство обороны у нас, как и писали выше, возглавляет - Министр обороны Шойгу Сергей Кужугетович, а его Первый заместитель - Цаликов Руслан Хаджисмелович, заявил о том что..."

Если пишут о заместителе, то будут упоминать только заместителя, а не всех его прямых руководителей вплоть до В. В. Путина.

Потому что без разницы, кто это. Любой, кто сидит в кресле председателя, должен выполнять его функции.

Потому что председатель это должность, а не фамилия.

Именно потому, что он заместитель председателя правительства, а не г. Иванова И.И.